Πολλές φορές στο σχολείο τα παιδιά διαμαρτύρονται συνεχώς ότι αυτά που μαθαίνουν στα μαθηματικά θα τους είναι τελείως άχρηστα πέραν των απλών υπολογισμών. Ωστόσο τα φαινόμενα απατούν και δε μπορούμε να φανταστούμε ότι τα περισσότερα πράγματα γύρω μας είναι αποτελέσματα μαθηματικών εξισώσεων. Αλήθεια ή ψέμα, αλλά οι παρακάτω 12 εξισώσεις έχουν όντως αλλάξει τον κόσμο.

        1.Το Πυθαγόρειο Θεώρημα
Το τετράγωνο της υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου ισούται με άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών. Η εξίσωση αποτελεί τη βάση μεγάλου μέρους της γεωμετρίας, συνδέεται με την άλγεβρα και αποτελεί το θεμέλιο της τριγωνομετρίας. Χωρίς αυτή η πλοήγηση , η δημιουργία χαρτών και η διεξαγωγή ερευνών με ακρίβεια θα ήταν αδύνατο να πραγματοποιηθούν. Σήμερα, η τριγωνομετρία χρησιμοποιείται για να δώσει έμφαση στις σχετικές τοποθεσίες στο GPS.

2.Οι λογάριθμοι

logxy = logx + logy

3.To πρώτο θεμελιώδες θεώρημα του λογισμού
Το πρώτο θεμελιώδες θεώρημα του λογισμού επιτρέπει τον υπολογισμό του στιγμιαίου ρυθμού μιας αλλαγής .Χρησιμεύει στη μέτρηση στερεών, καμπύλων και περιοχών. Πρόκειται για τη βάση πολλών φυσικών νόμων και αποτελούν πηγή διαφορικών εξισώσεων. Σήμερα χρησιμοποιείται σε όποιο μαθηματικό πρόβλημα απαιτείται η βέλτιστη λύση, στην ιατρική, τα οικονομικά και την πληροφορική.
4.Ο νόμος της βαρύτητας από το Νεύτωνα
Ο νόμος της βαρύτητας, υπολογίζει τη δύναμη της βαρύτητας μεταξύ δύο σωμάτων. Έχει χρησιμοποιηθεί για την περιγραφή της λειτουργίας του κόσμου. Αν και αργότερα υποσκελίστηκε από τη θεωρία της σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν, αποτελεί απαραίτητο «εργαλείο» για την πρακτική περιγραφή του τρόπου αντίδρασης  και αλληλεπίδρασης μεταξύ σωμάτων. Ο νόμος της βαρύτητας χρησιμοποιείται επίσης μέχρι και σήμερα για το σχεδιασμό της τροχιάς δορυφόρων και ανιχνευτών.
5.Η αρχή των σύνθετων αριθμών
6.Η εξίσωση των κυμάτων
Πρόκειται για μία αντιθετική εξίσωση που περιγράφει τη συμπεριφορά των κυμάτων. Είναι απαραίτητη για την έρευνα της συμπεριφοράς των κυμάτων, αλλά και για την ανάλυση του τρόπου λειτουργίας του ήχου, της ανάλυσης των αιτιών που προκαλούν τους σεισμούς, αλλά και τη συμπεριφορά των ωκεανών. Χάρη σε αυτή την εξίσωση, οι εταιρίες πετρελαίων, εκκρίνουν εκρηκτικά και έπειτα μελετούν τα δεδομένα από τον επακόλουθο ήχο των κυμάτων για να προβλέψουν τους γεωλογικούς σχηματισμούς.
7. Ο μετασχηματισμός Fourier
8. Οι εξισώσεις του Maxwell
Περιγράφουν τη σχέση μεταξύ ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων, αλλά επίσης βοηθούν στη δημιουργία πολλών τεχνολογιών που χρησιμοποιούμε σήμερα και ιδιαίτερα, τις συναντάμε στα ραντάρ, την τηλεόραση και τα σύγχρονα μοντέλα επικοινωνίας.
9. Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής
Η ενέργεια ισοδυναμεί με τη μάζα επί την ταχύτητα του φωτός στο τετράγωνο. Η θεωρία της σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν, αποτελεί την πιο γνωστή εξίσωση στην ιστορία, που άλλαξε εντελώς την αντίληψη της ύλης και της πραγματικότητας. Βοήθησε στην δημιουργία πυρηνικών όπλων και στον ακριβή προορισμό των διευθύνσεων μέσω GPS.
11. Η θεωρία των πληροφοριών του Shannon

12.Το λογιστικό μοντέλο για την αύξηση του πληθυσμού